Faszination Unendlichkeit
Der Vortrag behandelt ausgehend von intuitiven Vorstellungen zur „Unendlichkeit“ einen Überblick über die verschiedenen Arten von Unendlichkeiten (aus Sicht der Mathematik) und deren philosophischer Bedeutung.

Vom Phänomen zur Theorie – Begriffsbildung am Beispiel des Sierpinski-Dreiecks
Der Vortrag exemplifiziert am Beispiel des (auch für Kinder verständlichen) Sierpinski-Dreiecks verschiedene Stufen des Begriffsverständisses, die mit einem steigenden mathematischen Komplexitätsgrad einhergehen und schließlich bei Gebilden mit nichtganzzahligen (fraktalen) Dimensionen enden.

Meilensteine der Mathematikgeschichte
Unabhängig von Jahreszahlen und biographischen Daten werden insgesamt fünf wegweisende mathematische Grundideen (ausgehend von der „Formalisierung der Geometrie“ durch Euklid bis hin zu den Unvollständigkeitssätzen von Gödel) vorgestellt und verständlich erklärt, welche die gesamte Mathematik zum einen „weitergebracht“ und zum anderen auf ein neues Niveau gehoben haben.

Die Schönheit der Mathematik
An Hand einfacher und trotzdem überraschender, unterhaltsamer und erstaunlicher Beispiele werden die Eleganz (mathematischer Gedankenführungen), das Erstauntsein (über mathematische Erkenntnisse) und das Ergriffensein (von überwältigenden Ergebnissen) – kurz: die Schönheit der Mathematik - dargestellt.

Kreativität im Mathematikunterricht
Nach einem Überblick über Ansichten zum im allgemeinen sehr schillernden Kreativitätsbegriff wird eine für den Mathematikunterricht angemessene Definition formuliert, kreative Werkzeuge entwickelt und die Tragfähigkeit des Theoriepakets an unterrichtserprobten Beispielen dargestellt.

CAS (Computeralgebrasysteme) – Nein Danke!?
Der Vortrag setzt sich kritisch mit den Vor- und Nachteilen des Computereinsatzes im Mathematikunterricht auseinander. Es wird (insbesondere am Beispiel der Termalgebra) gezeigt, was CAS leisten können und sollen, und was an mathematisch notwendigen Qualifikationen nicht durch Computer ersetzbar ist.

Mathematikbücher als Spiegel des Zeitgeistes
Durch eine Schulbuchanalyse wird untersucht, welchen „außerdidaktischen“ Einflüssen die Gestaltung von Mathematikbüchern unterliegt. An zahlreichen (unterhaltsamen) Beispielen wird die Beeinflussung der Schulbuchgestaltung durch Politik, Wirtschaft, Technik, „lifestyle“, … - kurz: dem Zeitgeist – dargestellt.

Der Computer als Hilfsmittel zum Verbalisieren im Mathematikunterricht
Durch die Analyse verschiedener mathematischer Unterrichtsprogramme (für Geometrie und/oder Algebra) wird gezeigt, dass Computer als Hilfsmittel zum Versprachlichen von mathematischen Zusammenhängen eine bedeutende Rolle spielen (können).